На этом сайте Вы получите информацию о совершенно новых автономных транспортных системах для проживания и/или перемещения в любом месте пространства вселенной без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры, узнаете об основополагающих принципах их построения и приобретёте те новые научные знания, которые лежат в основе создания таких систем, и новый инструмент в виде совершенно нового математического аппарата для развития этих знаний.
Юрьев Н. Я.
Все современные транспортные средства перемещения в пространстве теперь уже стали восприниматься архаичными, как некогда воспринимались ослики и мулы, все виды транспорта на основе реактивной тяги теперь выглядят настолько далёкими от совершенства, что воспринимаются как древние колесницы на фоне современных автомобилей.
Давно возникший и непрекращающийся интерес к идее создания замкнутых транспортных систем перемещения объектов в пространстве без взаимодействия их с другими телами, то есть к перемещению тел без опоры их о другие, внешние по отношению к ним тела, породил и непрекращающуюся огульную критику подобных идей буквально на всех уровнях научной иерархии.
Рассмотрим причины, лежащие в основе ошибочности некоторых таких идей, и причины появления необоснованной огульной их критики.
Существовавшие ошибочные представления о невозможности реализации и практического использования замкнутых транспортных систем перемещения в пространстве без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры основаны на том, что иногда сами изначальные замыслы их построения противоречили требованиям Первого закона Ньютона (закону инерции), в соответствии с которым никакое устройство не может изменить своё состояние, не взаимодействуя с другими телами (средами), поскольку в соответствии с Третьим законом Ньютона сумма всех внутренних сил, возникающих при работе механической системы, и сумма моментов всех внутренних сил в системе относительно любого центра масс равны нулю, и в соответствии с законом сохранения импульса взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену импульсами между этими телами, но не может изменить движение системы как целого, в связи с чем скорость поступательного или вращательного движения центра масс такой системы не изменяется.
Однако такие ошибочные представления всегда основывались всего лишь только на двух частных из всех известных способов воздействия на тело, а именно: на способах воздействия или только лишь импульсом внутренней силы на центр его масс, или только лишь импульсом внутреннего момента на момент его инерции. В результате этого обобщающий вывод о невозможности реализации таких систем, но всё же сделанный на основе анализа всего лишь указанных двух частных случаев воздействий, как раз и являлся ошибочным.
Эти два частных способа использования внутренних силовых воздействий не могут быть противопоставлены представленному ниже (в качестве одного из примеров) способу с его существенными отличительными признаками в виде периодического поочерёдного, сначала направленного одновременного воздействия импульсом внутренней силы и импульсом внутреннего момента в виде единого внутреннего импульса момента силы внутри именно замкнутой изменяемой многомассовой системы, а затем противоположно направленного частного воздействия только лишь импульсом внутренней силы, в результате чего за каждый из равных периодов повторяемости таких периодических поочерёдных силовых воздействий разность между суммой выполненных работ внутренними силами и моментами, вызванными действием единого внутреннего момента силы одного направления, и той работой, которая выполнена в результате действия только лишь одной внутренней силы противоположного направления, всегда оказывается не равной нулю.
Это обусловлено следующими научно обоснованными и давно уже общеизвестными в теоретической механике и физике обстоятельствами:
- Работа внутренних сил в изменяемой системе в общем случае не равна нулю [М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. Теоретическая механика в примерах и задачах. т. II (динамика) - М., 1975 г., 608 стр. с илл. (стр. 305)];
- В то время как главный вектор и главный момент равны нулю, сумма работ внутренних сил, вообще говоря, нулю не равна [Теоретическая механика. Учеб. для вузов/Н. Н. Поляхов, С. А. Зегжда, М. П. Юшков; Под ред. П. Е. Товстика. Н. Н. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2000. - 592 с.: илл. (стр. 147)];
- В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю; но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° § 2, она равна нулю в частном случае абсолютно твёрдого тела, но уже для упругого тела не равна нулю [Геронимус Я. Л. Теоретическая механика. Очерки об основных положениях. М., 1973 г. 512 стр. с илл. (стр. 206)];
- Доказательство проведено для двух точек абсолютно твёрдого тела, за которые мы можем принять любые точки тела, а потому оно относится ко всем точкам твёрдого тела. В случае упругого тела или изменяемой системы точек сумма работ внутренних сил не равна нулю. Так, например, при падении камня на Землю силы взаимодействия между камнем и Землёй (внутренние силы системы Земля — камень) равны и противоположны, но сумма работ этих сил не равна нулю [Гернет М. М. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. М., <<Высшая школа>>, 1973. 464 с. с илл. (стр. 374)];
- Как уже известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил для любой механической системы равны нулю. Сумма работ внутренних сил равна нулю только в случае твёрдого тела, а для любой механической системы в общем случае она не равна нулю [Добронравов В. В., Никитин Н. Н., Дворников А. Л. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. Учебник для вузов. М., <<Высшая школа>>. 528 с. с илл. (cтр. 293)];
- При виртуальном перемещении твёрдое тело остаётся твёрдым. Но ничто не запрещает нам рассматривать перемещения деформируемых тел. Следует только помнить, что в этом случае работа внутренних сил не будет равна нулю [Парс Л. А. Аналитическая динамика. М., 1971. 636 стр. с илл. (стр. 38)].
Набрав в поисковике Google текст <<работа внутренних сил не равна нулю>>, можно обнаружить многочисленные научные труды с подобными и подробными доказательствами и не менее многочисленными пояснениями и выводами, касающимися этих доказательств.
Дословное смысловое содержание таких пояснений и выводов можно свести, например, к следующему обобщающему выводу: "Однако отсюда вовсе не следует, что внутренние силы не влияют на движение системы. Это было бы так, если внутренние силы были бы уравновешенной системой сил. Однако они таковой не являются, поскольку приложены к разным точкам. Если система состоит из нескольких твёрдых тел, то работа внутренних сил каждого твёрдого тела равна нулю, но работы внутренних сил, действующих между каждыми двумя твёрдыми телами, принадлежащими к этой системе, в общем случае не равны нулю" [Кильчевский~Н.~А. Курс теоретической механики. Том 1. (Кинематика, статика, динамика точки). М., 1972, 456 стр. с илл. (стр. 147)], [Гернет М. М. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. М., <<Высшая школа>>, 1973. 464 с. с илл. (стр. 374)], [Андронов В. В. Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика: Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения. 2-е изд., доп. и испр. — М.: МГУЛ, 2003. — 128 с. (стр.43)].
Доказательства и пояснения в научных трудах указывают на то, что работа внутренних сил может равняться нулю только в абсолютно твёрдых телах, которые реально не существуют, поскольку устойчивые статические состояния в природе отсутствуют согласно теорема Ирншоу [А. А. Детлаф, Яворский~Б.~М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов. --- 4-е изд., испр. --- М.: Высш. шк., 2002. --- 718 с.: ил. (стр.196)].
Следовательно, сама постановка задачи определения способов и технических возможностей практической реализации замкнутых изменяемых многомассовых транспортных систем, перемещающихся в пространстве в результате выполнения работ только под действием внутренних сил и моментов без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры, никогда не противоречила всем известным законам теоретической механики и физики и не нуждалась в дополнительном обосновании, требовалось всего лишь с учётом всех этих известных законов, положений и доказательств определить реально возможные способы для достижения поставленной цели, существо одного из них как раз и изложено на простейшем поясняющем примере.
Из того, что внутренний главный вектор и внутренний главный момент равны нулю, следует только лишь то, что частные действие любого из них в отдельности не способны выполнять работы для формирования поступательного перемещения центра масс системы или для приведения во вращательное движение моментов её инерции.
Однако из этого вовсе не следует, что в результате периодического поочерёдного, сначала направленного одновременного воздействия внутренним импульсом силы и внутренним импульсом момента в виде единого внутреннего импульса момента силы и именно внутри замкнутой изменяемой многомассовой системы, а затем противоположно направленного частного воздействия только лишь импульсом внутренней силы, за каждый период повторяемости таких поочерёдных воздействий, может оказаться равной нулю разность между суммой выполненных работ внутренними силами и моментами, вызванными действием единого внутреннего момента силы одного направления, и той работой, которая выполнена в результате действия только лишь одной внутренней силы противоположного направления, а использование одновременного действия и внутреннего главного вектора, и внутреннего главного момента путём воздействия единым внутренним моментом силы не способно выполнят такие работы.
Именно поэтому любые попытки принудительного искусственного формирования обобщающих выводов о невозможности реализации и практического использования транспортных систем перемещения в пространстве за счёт выполнения работ только лишь под действием внутренних сил и без их взаимодействия с массами внешней среды, основанные всего лишь на частных случаях формирования внутренних воздействий, --- выглядят равносильными попытке утверждать, что сумма двух, не равных нулю работ, может быть равна одной из них.
Описание таких способов воздействия внутри замкнутой системы безопорного движения в открытых источниках информации не обнаружено.
Тем не менее, определение такого способа (формирования периодического поочерёдного, сначала направленного одновременного воздействия импульсом силы и импульсом момента в виде единого импульса момента силы и именно внутри замкнутой изменяемой многомассовой системы, а затем противоположно направленного частного воздействия только лишь импульсом силы, в результате чего за каждый период повторяемости таких поочерёдных воздействий разность между суммой выполненных работ внутренними силами и моментами, вызванными действием единого момента направленной силы, и той работой, которая выполнена в результате действия только лишь одной противоположно направленной силы, не равна нулю) являлось единственной возможностью для достижения поставленной цели в виде практической реализации замкнутых систем перемещения в пространстве без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры.
Такая возможность определена в виде вполне определённых периодически повторяющихся внутренних силовых воздействий, когда на тело в пространстве внутри замкнутой системы поочерёдно, сначала одновременно воздействуют главным вектором внутренней силы и главным моментом внутренней пары сил в виде единого внутреннего момента силы, в результате выполнения работ которыми центр масс тела приобретает ускорение поступательного движения, а момент его инерции приобретает угловое ускорение, а затем воздействуют только лишь главным вектором внутренней силы, в результате выполнения работ под действием которой центр масс тела приобретает противоположно направленное ускорение поступательного движения.
В результате формирования такой последовательности внутренних силовых воздействий разность между суммой одновременно выполненных и не равных нулю работ главным вектором внутренней силы и главным моментом внутренней пары сил в виде единого внутреннего момента силы и той, также не равной нулю работой, которая выполнена только лишь главным вектором внутренней, но противоположно направленной силы, --- никогда не равна нулю.
Обусловлено это тем, что согласно лемме о параллельном переносе сил [Н.~В.~Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Менкин. Курс теоретической механики. В двух томах. --- СПб.: Издательство <<Лань>>, 2002. --- 736 с. (Учебник для вузов. Специальная литература) (стр. 49)] "Сила, приложенная в какой-либо точке твёрдого тела, эквивалентна такой же силе, приложенной в любой другой точке этого же тела, и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения" и согласно теореме Пуансо [Н.~В.~Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Менкин. Курс теоретической механики. В двух томах. --- СПб.: Издательство <<Лань>>, 2002. --- 736 с. (Учебник для вузов. Специальная литература) (стр. 50)] "Всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту всех сил относительно выбранного центра приведения", можно одновременно формировать два воздействия, одно из которых является главным вектором силы, а другое --- главным вектором момента пары сил.
Именно в этом состоит новизна изобретения, его существенные отличительные признаки и его пионерность, обусловленные тем, что ранее не были известны способы воздействий для приведения в поступательное движение центра масс замкнутой изменяемой многомассовой системы или для приведения во вращательное движение моментов её инерции путём периодического поочерёдного и сначала одновременного воздействия главным вектором силы и главным моментом пары сил в виде единого момента силы, а затем в виде воздействия только лишь одним частным главным вектором силы противоположного направления.
То, что в ранее бытовавших ошибочных обоснованиях касалось требований к наличию взаимодействий системы тел с другими телами (средами), приводящими к выполнению работы по перемещению центра общей массы системы, то они относятся исключительно только к таким системам, в которых используются всего лишь частные (не взаимосвязанные с иными) воздействия в виде сил без одновременного использования воздействий в виде моментов от действия пар сил, и поэтому не могут служить основанием для игнорирования существенных отличительных признаков изобретения, в котором, помимо частных случаев поочерёдного и периодического формирования воздействий в виде только сил, также поочерёдно и периодически формируются и используются одновременные обобщённые воздействия в виде сил и моментов в составе единых моментов сил.
Смысл наличия таких существенных отличительных признаков как раз и состоит в том, что необходимость в использовании взаимодействий с массами внешней среды в качестве опоры отпадает, так как их роль способны выполнять существующие внутренние подвижные опорные массы, почти вся работа сил по перемещению которых внутри замкнутой изменяемой многомассовой системы по замкнутому пути равна нулю из-за того, что основная часть энергии, преобразуемой в процессе выполнения таких работ, является реактивной, но при этом и законы Ньютона внутри такой системы всегда выполнятся.
Упрощённый поясняющий пример одного из практических способов реализации безопорного движения
В заявке на изобретение 2013126854 от 11.06.2013 изложен (Описание изобретения по адресу: http://substantia.ucoz.net/load/0-0-0-14-20) только один из нескольких известных автору способов построения замкнутых транспортных систем перемещения в пространстве без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры в результате выполнения работ под действием исключительно только внутренних сил и моментов.
На рис. 1 изображена упрощённая конструкция транспортной системы, позволяющая раскрыть принцип формирования внутренних сил воздействия на её общую массу, работа которых изменяет кинетическую энергию всей системы в процессе приобретения её общей массой поступательного ускорения, в результате чего центр масс всей системы поступательно перемещается в пространстве без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры.
Транспортная система содержит собственно сам стапель, на котором закрепляется всё необходимое для её функционирования оборудование.
На направляющей стапеля размещена подвижная каретка с закреплёнными на ней валами роторов (якорей) двигателей, например, постоянного тока (ДПТ 1 и ДПТ 2), а корпуса статоров (индукторов) с цилиндрическими поверхностями вращения соединены с концами нерастяжимых тяг (Тяга 1 и Тяга 2), перекинутыми через их поверхности вращения и через шкивы, закреплённые на стапеле. Каретка также соединена с концами нерастяжимой тяги (Тяга 3), перекинутой через закреплённые на стапеле шкивы.
Рассмотрим принцип работы такого тягового устройства для транспортной системы на примере поочерёдных этапов движений, соответствующих движению каретки вдоль направляющей стапеля в одном направлении под действием силы F1, приложенной одновременно к тягам (Тяга 1 и Тяга 2) относительно стапеля, и в противоположном направлении под действием силы F2, приложенной к тяге (Тяга 3) также относительно стапеля.
Первый этап.
Исходное положение каретки --- в одном из двух крайних положений на направляющей.
Когда к тягам (Тяга 1 и Тяга 2) по отношению к стапелю одновременно прикладываются равные силы F1/2, то формируются моменты сил, приложенных к корпусам статоров (индукторов) двигателей постоянного тока (ДПТ 1 и ДПТ 2), под действием которых их моменты инерции J приобретают равные и противоположно направленные угловые ускорения ε, а общий центр их масс m вместе с массой каретки приобретает линейное ускорение a1.
Действие силы F1 распространяется только до момента перемещения каретки к средине (центру) направляющей.
Величина выполненной работы A за время действия моментов сил равна величине кинетической энергии W, приобретённой двигателями и кареткой, и определяется по теореме Кёнига как сумма энергий поступательного и вращательного движения соответственно общего центра масс m и суммарного момента инерции J двигателей:
W =A=(mv2)/2 + (Jω2)/2
Рис. 1. Вид упрощённой конструкции
Второй этап.
Исходное состояние --- общий центр масс m двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) вместе к массой каретки находится в средине (центре) направляющей и имеет приобретённую на первом этапе линейную скорость v, а момент инерции J корпусов статоров (индукторов) двигателей постоянного тока (ДПТ 1 и ДПТ 2) имеет приобретённую на первом этапе угловую скорость ω.
Когда к тяге (Тяга 3) по отношению к стапелю прикладывается сила F2, под действием которой линейное ускорение -a2 общей массы m двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) вместе к массой каретки меняет знак на обратный, движение каретки становится равнозамедленным до полной остановки и затем равноускоренным до достижения кареткой середины (центра) направляющей, после чего действие силы F2 прекращается.
Одновременно с действием силы F2 двигатели (ДПТ 1 и ДПТ 2) переводятся в режим динамического или лучше рекуперативного торможения таким образом, что до окончания действия силы F2 их угловая скорость уменьшается до нуля, а поскольку корпуса статоров (индукторов) двигателей вращались в противоположные стороны, то их торможение не сказывается на состоянии поступательного движения всей системы.
Величина выполненной работы A за время действия силы F2 равна величине кинетической энергии W, утраченной общей массой m двигателей и каретки к моменту достижения ими нулевой линейной скорости и определяется как:
W =A=(mv2)/2
Таким образом, согласно закону сохранения энергии, полная величина кинетической энергии, приобретённой общей массой m∑ транспортной системы за время действия равных по величине и противоположно направленных сил F1 и F2, равна разности работ, выполненных этими силами на первом и втором этапе их действия:
W =A=(mv2)/2 + (Jω2)/2-(mv2)/2=(Jω2)/2
Следовательно, работа внутренних сил, направленных на изменение кинетической энергии вращения момента инерции J двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2), равной (Jω2)/2, численно равна той величине кинетической энергии (m∑vm2)/2, которую приобретает общая масса m∑ системы к моменту достижения массой двигателей и каретки линейной скорости vm:
m∑vm2 = Jω2
Если необходимо получить наперёд заданную величину линейного ускорения am центра известной по величине массы m∑ всей системы, то оно может быть достигнуто в результате действия результирующей внутренней силы F1, приложенной к поверхностям вращения статоров двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) относительно стапеля, и предварительно может быть рассчитана по формуле:
F1=am m∑=(am Jω2)/vm2
Такой результат обусловлен тем, что часть работы внутренних сил, вызывающих поступательное движение центра масс каретки и двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) по замкнутому пути в стационарном поле потенциальных сил, равна нулю. С учётом же изменения положения центра масс m∑ всей системы в результате выполнения работ под действием внутренних сил, часть кинетической энергии поступательного движения центра масс m двигателей и каретки остаётся реактивной и эта часть результирующей работы внутренних сил при её выполнении за каждый полный период их действия равна нулю, а сами эти массы m являются внутренними опорами для всей транспортной системы в результате чего для придания линейного ускорения am исключается потребность в использовании взаимодействий с массами внешней среды в качестве опоры.
Отличие от нуля величины приращения части реактивной кинетической энергии поступательного движения центра масс m двигателей и каретки зависит от величины приращения положения центра масс всей системы в пространстве за каждый период повторяемости действия внутренних сил по отношению к каждому предшествующему его положению, в результате которых положение контура замкнутого пути в пространстве изменяется в процессе поступательных и вращательных движений всей системы, поскольку этот контур смещается в пространстве и оказывается не полностью замкнутым к моменту начала последующего периода действия внутренних сил и моментов.
Таким образом, к общей массе m∑, изображённой на рис. 1 транспортной системы, за равные полупериоды времени прикладывается сначала сила F1, под действием которой она приобретает ускорение a1 поступательного движения, а затем прикладывается равная ей сила F2= F1, под действием которой общая масса m∑ системы замедляется с иным ускорением -a2, причём |a1|>|a2|.
Теперь рассмотрим, почему не может быть равна нулю разность между суммой выполненных работ под действием внутренних сил и моментов, вызванных действием единого момента внутренней силы одного направления, и той работой, которая выполнена в результате действия только лишь одной внутренней силы противоположного направления в результате периодического поочерёдного, сначала направленного одновременного воздействия импульсом силы и импульсом момента в виде единого импульса момента внутренней силы и именно внутри замкнутой изменяемой многомассовой системы, а затем противоположно направленного частного воздействия только лишь импульсом внутренней силы, за каждый период повторяемости таких поочерёдных воздействий.
Общеизвестно, что работа постоянной по величине силы F=const определяется её произведением на суммарную величину пути s∑ её действия:
A=Fs∑
Величина пути s∑, на котором выполняется работа в первом полупериоде направленного одновременного воздействия импульсом силы и импульсом момента в виде единого импульса момента постоянной внутренней силы F=const, прикладываемой к тягам 1 и 2, определяется суммой двух путей s1 и s2, из которых s1=l является путём поступательного перемещения центра масс двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) и каретки вдоль направляющей стапеля, длина которой равна 2l , а s2 является путём, численно равным произведению углового перемещения φ статоров (индукторов) двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) на радиус r их поверхностей вращения:
s2=φr
Исходя из этого, суммарная величина пути s∑, на котором выполняется работа момента внутренней силы F=const в первом полупериоде её действия, равна:
s∑=s1+s2=l+φr
Во втором полупериоде действия точно такой же по величине, но противоположно направленной силы F=const, величина пути s3 её действия определена только лишь половиной длины направляющей стапеля и поэтому равна s3=l.
Таким образом, суммарная величина работы равных по модулю и не равных нулю противоположно направленных внутренних сил F=const ≠0 за каждый полный повторяющийся период их действия, всегда отличается от нуля, поскольку:
A=Fs∑=F(s1+s2)-F(s3)=Fl+Fφr - Fl=Fφr
Следовательно, на каждом из пары периодически повторяющихся этапов выполняются работы за равные друг другу полупериоды действия внутренних сил F и -F, но при этом мощность источника формирования момента силы на каждом из первых этапов их действия всегда превышает мощность источника формирования силы, приложенных к центру масс двигателей и каретки на каждом из вторых этапов их действия, а в результате этого за одно и то же время на первом этапе выполняется большая чем на втором этапе работа под действием точно таких же по величине внутренних сил.
В заявке на изобретение возможная неравномерность поступательного движения транспортной системы устранена путём использования двухполупериодных внутренних силовых воздействий на общую массу m∑ всей системы, а для управления угловыми положениями транспортной системы в пространстве использован принцип формирования пар неравных противоположно направленных сил, в результате чего стало возможным формирование внутреннего момента для угловых перемещений транспортной системы также без взаимодействия её с массами внешней среды в качестве опоры.
Последующие этапы.
Исходное состояние системы --- каретка движется в среднем положении (в центре) направляющей, имея линейную скорость v, а масса m двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) обладает относительно стапеля кинетической энергией:
W=(mv2)/2
Под действием прикладываемой в этот момент к поверхностям вращения статоров (индукторов) двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) силы F1 относительно стапеля, кинетическая энергия вращения их возрастает, а кинетическая энергия поступательного движения центра масс каретки с двигателями (ДПТ 1 и ДПТ 2) уменьшается, в результате чего вся величина кинетической энергии поступательного движения масс каретки с двигателями (ДПТ 1 и ДПТ 2) преобразуется в кинетическую энергию вращения моментов инерции статоров (индукторов) двигателей (ДПТ 1 и ДПТ 2) вплоть до достижения ранее приобретённой кареткой с двигателями линейной скорости v нулевого значения в некотором крайнем их положении.
После этого продолжение действия силы F1 соответствует ранее описанному её действию на первом этапе.
|